Singulares creaciones laberínticas, inspiradas en los movimientos del caballo en el ajedrez, pueden ayudar a simplificar procesos industriales, desde la captura de CO2 hasta producir fertilizantes.

El doctor Felix Flicker, profesor de Física en la Universidad de Bristol y primer autor de esta investigación, dijo en un comunicado: «Cuando observamos las formas de las líneas que construimos, nos dimos cuenta de que formaban laberintos increíblemente intrincados. Los tamaños de los laberintos posteriores crecen exponencialmente, y hay un número infinito de ellos».

En un recorrido del caballo, la pieza de ajedrez (que salta dos casillas hacia adelante y una hacia la derecha) visita cada casilla del tablero de ajedrez solo una vez antes de regresar a su casilla de partida. Este es un ejemplo de un «ciclo hamiltoniano»: un bucle a través de un mapa que visita todos los puntos de parada solo una vez.

EL PODER DE LOS CUASICRISTALES

El grupo de físicos construyó una infinidad de ciclos hamiltonianos cada vez más grandes en estructuras irregulares que describen una materia exótica conocida como cuasicristales.

Los átomos de los cuasicristales están dispuestos de forma diferente a los de los cristales como la sal o el cuarzo. Mientras que los átomos de los cristales se repiten a intervalos regulares, como los cuadrados de un tablero de ajedrez, los átomos de los cuasicristales no lo hacen. En cambio, hacen algo bastante más misterioso: los cuasicristales pueden describirse matemáticamente como cortes a través de cristales que viven en seis dimensiones, en contraposición a las tres de nuestro universo familiar.

Solo se han encontrado tres cuasicristales naturales, todos en el mismo meteorito siberiano. El primer cuasicristal artificial se creó accidentalmente en la Prueba Trinity de 1945, la explosión de la bomba atómica dramatizada en la película Oppenheimer.

Los ciclos hamiltonianos del grupo visitan cada átomo en la superficie de ciertos cuasicristales exactamente una vez. Los caminos resultantes forman laberintos singularmente complejos, descritos por objetos matemáticos llamados «fractales».

Estos caminos tienen la propiedad especial de que un lápiz con una punta atómicamente afilada podría dibujar líneas rectas que conectaran todos los átomos vecinos, sin que el lápiz se levantara ni la línea se cruzara consigo misma. Esto tiene aplicaciones en un proceso conocido como «microscopía de efecto túnel de barrido», donde el lápiz es una punta de microscopio con una punta atómicamente afilada capaz de obtener imágenes de átomos individuales. Los ciclos hamiltonianos forman las rutas más rápidas posibles para que el microscopio las siga. Esto es útil, ya que una imagen de microscopía de efecto túnel de barrido de última generación puede tardar un mes en producirse.

El problema de encontrar ciclos hamiltonianos en entornos generales es tan difícil que su solución resolvería automáticamente muchos problemas importantes que aún no se han superado en las ciencias matemáticas.

El Dr. Flicker agregó: «Mostramos que ciertos cuasicristales proporcionan un caso especial en el que el problema es inesperadamente simple. En este contexto, por lo tanto, hacemos que algunos problemas aparentemente imposibles sean manejables. Esto podría incluir propósitos prácticos que abarquen diferentes ámbitos de la ciencia».

Por ejemplo, la «adsorción» es un proceso industrial clave en el que las moléculas se adhieren a las superficies de los cristales. Hasta ahora, solo se utilizan cristales para la adsorción industrial. Si los átomos de una superficie admiten un ciclo hamiltoniano, las moléculas flexibles del tamaño adecuado pueden empaquetarse con una eficiencia perfecta al situarse a lo largo de estos laberintos atómicos.

Los resultados de la investigación demuestran que los cuasicristales pueden ser adsorbedores muy eficientes. Un uso de la adsorción es la captura y almacenamiento de carbono, en el que se impide que las moléculas de CO2 entren en la atmósfera.

La coautora Shobhna Singh, investigadora de doctorado en Física en la Universidad de Cardiff, dijo: «Nuestro trabajo también muestra que los cuasicristales pueden ser mejores que los cristales para algunas aplicaciones de adsorción. Por ejemplo, las moléculas flexibles encontrarán más formas de aterrizar en los átomos irregularmente dispuestos de los cuasicristales. Los cuasicristales también son frágiles, lo que significa que se rompen fácilmente en granos diminutos. Esto maximiza su área de superficie para la adsorción».

La adsorción eficiente también podría convertir a los cuasicristales en candidatos sorprendentes para catalizadores, que aumentan la eficiencia industrial al reducir la energía de las reacciones químicas. Por ejemplo, la adsorción es un paso clave en el proceso de catálisis de Haber, que se utiliza para producir fertilizantes de amoníaco para la agricultura.